David Azéma est vice-président de l'Institut Montaigne depuis janvier 2017. Il est notamment l'auteur de la note L’impossible État actionnaire ? (2017).
Depuis mars 2017, il est associé chez Weinberg Perella Partnersen.
Il débute sa carrière comme auditeur à la Cour des comptes en 1987. En 1993, après deux ans au cabinet du ministre du Travail, il rejoint la SNCF où il occupe les fonctions de chargé de mission à la direction de la stratégie, de conseiller du président et de directeur des filiales et des participations. Il occupe ensuite, au Royaume-Uni, les fonctions de président de ICRRL (Intercontinental and Regional Railways Limited) puis de président-directeur général d’Eurostar Group Ltd, filiale de la SNCF, de la SNCB et de Eurostar UK en charge du service à grande vitesse Eurostar. Il rejoint le groupe VINCI en octobre 2002 et occupe les fonctions de Directeur général délégué de VINCI Concessions. En juin 2008, il revient au sein de SNCF comme directeur général délégué Stratégie & Finances avant d’être nommé directeur général délégué du Groupe SNCF en octobre 2011. En juin 2012, tout en restant au Comité exécutif du groupe SNCF, il prend la présidence du Directoire du Groupe Keolis jusqu'en août 2012. De 2012 à 2014, il occupe le poste de directeur général de l'Agence des Participations de l'État. Entre 2014 et 2016, il est Chairman Global Infrastructure Group, vice-président de la banque de financement et d'investissement pour l'Europe, le Moyen-Orient et l'Afrique chez Bank of America Merrill Lynch.
David Azéma est licencié en droit, diplômé de Sciences Po Paris et de l’École nationale d'administration (ENA).